電気回路は一瞬で解ける

ども！昆布です。

皆さん、風邪ひいてませんか？毎日健康第一で過ごしましょう。

電気回路、みんな解ける？

今日は最後まで読んでもらうと電磁気、電気回路ってそんな風に解けるのか！

と思ってもらえると思います。みなさんもそう思えたら、友達に教えてあげてくださいね！

今年の電気回路の講義の一番初めに聞いた話ですが、高校生や大学１年、２年生にぴったりな記事です。

まず、次の問題を解いてみてください。

Ｅ1＝10Ｖ、Ｅ2＝1Ｖ、Ｒ1＝3 Ω、Ｒ2＝2 Ωであるとき、

Ｒ1、Ｒ2、Ｅ2 を流れる電流を求めてみてください。

なんや、そんなんカンタンやん、キルヒホッフ使うだけやん（高校生）、閉路方程式使うだけやん（大学生）

ってなりましたか？

ならないなら、ちゃんと教科書読みましょう。笑

従来の解き方

まずは、高校生的に解いてみましょう。

図のように電流をおいて

Ｅ1、Ｅ2の両方を通るように外回りにキルヒホッフ、

Ｅ1とＲ2通るように左側をキルヒホッフの法則を使うので

Ｅ1＝Ｒ1×Ｉ - Ｅ2   ・・・①

Ｅ1＝Ｒ1×Ｉ + Ｒ2×ＩA　・・・②

値を代入して、

１０＝３×Ｉ ー １

１０＝３×Ｉ + ２×ＩＡ

これを解けば、すべての電流が出てきます。

次は大学生的な解法。

右と左にそれぞれ、ループ（ぐるりと一周できる円）があるとみて、電流をそれぞれ置き、

Ｅ1＝Ｉ1×（Ｒ1+Ｒ2）ー Ｉ2 × Ｒ2

０＝Ｒ2 × Ｉ2 － Ｅ2

これも後は数値を代入し解くだけです。

もったいぶりましたが、ここからが本題です。

はっきり言うと上の二つの解き方はめんどすぎです。

正確にしっかり解くことができますが、オーバーキルな感じがします。

じゃあどうするのか？

まずは先ほどの回路図の導線を、線ではなく、面だと見てください。

ほい。（汚い図でゴメン。。どんな形でもOKです。。）

導線をペターっと広げて、平らな面のようにしました。

別に何の問題もないですよね？

突然ですが、この上の青い面は、ひとつのフロア１階、２階だと思ってください。

こんなイメージです。どこから降りても、１Ｆから一つ上がれば２Ｆ、２Ｆから一つ降りれば１Ｆですよね？

では、先ほどの問題の図をフロアのように書き直してみましょう！

赤の番号はさっきの青の面と対応しています。

①のフロアを０Ｖのフロア、すなわち基準のフロアだとすると、

電池は電気的エネルギーを引き上げるわけですから、②のフロアは10Ｖのフロアになりますよね。

同様に考えて、③のフロアは１Ｖのフロアになります。

抵抗は電圧降下が起こりますから、フロアは下がりますよね。

そうすると、アレレ？もう電流がわかりませんか？

Ｒ１を流れる電流は、電位（電圧のこと）の差は１０Ｖ－１Ｖ＝９Ｖであるので、抵抗で割ってあげると、

９Ｖ÷ ３Ω＝3Ａ，はい、もう電流が出ました。

②に流れ込む電流はＥ１からの電流のみなので、Ｅ１を流れる電流も３Ａ。

瞬殺ですね。笑

Ｒ2に流れる電流も、１Ｖ÷ 2 Ω＝0.5Ａ　であると、すぐにわかります。

慣れてないと難しいと感じるかもしれませんが、

ここまでで感じてほしいのは

「方程式を一つも使っていない」

ということです。

文章を読むのはしんどいですので、ひとまず図に書き込んでみましょう！

この図はフロアごとに電位（電圧のレベルようなもの）を考えていくので、「電位図」と呼ばれています。

残りの電流も求めましょう。

③のフロアに関して、②から流れ込むのは３Ａで①へ0.5Ａ出ていくわけですから、Ｅ２を通る線は、2.5Ａ下に流れないといけないですよね。

こんな感じで考えていだたけたら。↓

上から3リットルの水が流れてきて、Ｒ2からは0.5リットル流れて出ていった。

そしたら、Ｅ２からは2.5リットル流れて出ていかないと、電流の収支が合わないですよね。

こんな感じで、考えると、電気回路がとても簡単に解けます。

電位図（フロアの図）を描くのが少しコツが必要ですが、すぐに慣れます。

電池のマイナス側になっている方を、基準の０Ｖしてみると、うまくやりやすいでしょう。

色んな問題で電位図の説明をしたいのですが、図を作るのがなかなか下手で。笑

なにか質問、この問題を電位図で解きたいけど解けない！ってのがあったら、コメントください。

お疲れさまでした！

健康第一で！

じゃね！